Generalized Finite Differences Methods for numerically solve different Partial Differential Equations.
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All the codes presented were developed by:
Dr. Gerardo Tinoco Guerrero
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Aula CIMNE-Morelia
gerardo.tinoco@umich.mx
https://orcid.org/0000-0003-3119-770X
Dr. Francisco Javier Domínguez Mota
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Aula CIMNE-Morelia
francisco.mota@umich.mx
https://orcid.org/0000-0001-6837-172X
Dr. José Gerardo Tinoco Ruiz
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
jose.gerardo.tinoco@umich.mx
https://orcid.org/0000-0002-0866-4798
Dr. José Alberto Guzmán Torres
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Aula CIMNE-Morelia
jose.alberto.guzman@umich.mx
https://orcid.org/0000-0002-9309-9390
More details on the Methods presented in these codes can be found in the following publications:
Numerical solution of density-driven groundwater flows using a generalized finite difference method defined by an unweighted least-squares problem
R. Román-Gutiérrez, C. Chávez-Negrete, F. J. Domínguez-Mota, J. A. Guzmán-Torres, and G. Tinoco-Guerrero
Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 8:976958, 2022.
https://doi.org/10.3389/fams.2022.976958
Numerical Solution of Diffusion Equation using a Method of Lines and Generalized Finite Differences
G. Tinoco-Guerrero, F. J. Domínguez-Mota, J. A. Guzmán-Torres, and J. G. Tinoco-Ruiz
Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, Vol. 38 (2), 2022.
http://dx.doi.org/10.23967/j.rimni.2022.06.003
A Generalized Finite-Differences Scheme used in Modeling of a Direct and a Inverse Problem of Advection-Diffusion
F. J. Domínguez-Mota, J. S. Lucas-Martínez, and G. Tinoco-Guerrero
International Journal of Applied Mathematics. Vol 33 (4), 2020.
http://dx.doi.org/10.12732/ijam.v33i4.5
Métodos Híbridos Aplicados a Modelos de Contaminantes Gobernados por Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales (thesis)
G. Tinoco-Guerrero
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.26334.46404
A Generalized Finite Difference-Volume Hybrid Method Applied to Shallow-Water Equations
G. Tinoco-Guerrero, F. J. Domínguez-Mota, J. G. Tinoco-Ruiz, J. S. Lucas-Martínez, N. S. Tinoco-Guerrero, Matti Leppäranta, and Ivan Mammarella
Revista Mexicana de Métodos Numéricos. Vol. 4 (2). 2020.
https://www.scipedia.com/public/Tinoco_Guerrero_et_al_2020a
A study of the stability for a generalized finite-difference scheme applied to the advection-diffusion equation
G. Tinoco-Guerrero, F. J. Domínguez-Mota, and J. G. Tinoco-Ruiz
Mathematics and Computers in Simulation. Vol 176, 2020, 301-311.
https://doi.org/10.1016/j.matcom.2020.01.020
Aproximación de la ecuación de advección en regiones irregulares utilizando un Método de Líneas y Diferencias Finitas Generalizadas
G. Tinoco-Guerrero, F. J Domínguez-Mota, J. G. Tinoco-Ruiz, and J. S. Lucas-Martínez
Revista Mexicana de Métodos Numéricos. Vol. 2 (3). 2018.
https://www.scipedia.com/public/Tinoco_Guerrero_et_al_2018b
A stability analysis for a generalized finite-difference scheme applied to the pure advection equation
G. Tinoco-Guerrero, F. J. Domínguez-Mota, A. Gaona-Arias, M. L. Ruiz-Zavala, and J. G. Tinoco-Ruiz
Mathematics and Computers in Simulation. Vol. 147, 2018, 293-300.
https://doi.org/10.1016/j.matcom.2017.06.001
Modelado de Problemas de Aguas Someras en Regiones Irregulares Utilizando un Esquema de Diferencias Finitas Generalizadas (thesis)
G. Tinoco-Guerrero
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.22676.30082
An application of generalized differences to unsteady heat problems subject to mixed boundary conditions
F. J. Domínguez-Mota, J. G. Tinoco-Ruiz, F. O. Guillén-Reyes, G. Tinoco-Guerrero, and A. Valencia-Ramírez
Pan-American Congress on Computational Mechanics At Barcelona, Spain. Vol 1. 2015.
http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.1.2395.5922
Solución numérica de la ecuación de advección empleando mallas estructuradas sobre regiones planas irregulares utilizando un esquema de diferencias finitas (thesis)
G. Tinoco-Guerrero
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, 2014.
http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.1.5070.4722
Finite difference schemes satisfying an optimality condition for the unsteady heat equation
F. J. Domínguez-Mota, S. Mendoza-Armenta, G. Tinoco-Guerrero, J. G. Tinoco-Ruiz
Mathematics and Computers in Simulation, Vol 106, 2014, 76-83.
https://doi.org/10.1016/j.matcom.2014.02.007
An heuristic finite difference scheme on irregular plane regions
F. J. Domínguez-Mota, P. M. Fernández-Valdez, E. Ruiz-Díaz, G. Tinoco-Guerrero, and J. G. Tinoco-Ruiz
Applied Mathematical Sciences, Vol. 8 (14), 2014, 671-683.
http://dx.doi.org/10.12988/ams.2014.312684
Un esquema modificado de Lax-Wendroff de 6 puntos para la solución de la ecuación de advección en regiones planas irregulares
J. G. Tinoco-Ruiz, F. J. Domínguez-Mota, E. Ruiz-Díaz, and G. Tinoco-Guerrero
VI Congreso Internacional de Métodos Numéricos At Morelia, México. Vol. 4, 2013.
http://dx.doi.org/10.13140/2.1.3770.8165
Un esquema simplificado de primer orden para la solución de la ecuación de Poisson en regiones irregulares del plano.
F. J. Domínguez-Mota, P. M. Fernandez-Valdez, G. Tinoco-Guerrero, and J. G. Tinoco-Ruiz
II Encuentro Cuba-México de Métodos Numéricos y Optimización At: La Habana, Cuba. Vol. 2, 2013.
https://www.researchgate.net/publication/265467094_Un_esquema_simplificado_de_primer_orden_para_la_solucion_de_la_ecuacion_de_Poisson_en_regiones_irregulares_del_plano
An implicit modified Lax-Wendroff scheme for irregular 2D space regions
G. Tinoco-Guerrero, F. J. Domínguez-Mota, and J. G. Tinoco-Ruiz
Meeting on Applied Scientific Computing and Tools At: El Escorial, Spain. Vol. 13, 2013.
http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.1.1400.4567
Numerical Solution of Differential Equations in Irregular Plane Regions Using Quality Structured Convex Grids
F. J. Domínguez-Mota, P. Fernández-Valdez, S. Mendoza-Armenta, G. Tinoco-Guerrero, and J. G. Tinoco-Ruiz
International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing, Vol. 4 (2), 2013.
http://dx.doi.org/10.1142/S1793962313500049
With the financing of:
National Council of Science and Technology, CONACyT (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, CONACyT), México.
Coordination of Scientific Research, CIC-UMSNH (Coordinación de la Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, CIC-UMSNH), México.
Aula CIMNE-Morelia, México.